来源标题：隐藏在象征符号中的文明密码
《蒙娜丽莎》和《大卫像》都运用了黄金分割
人称黄金比例的数学魔法，古典时期就应用在神殿、教堂、大教堂的建造上。中古世纪的建筑师把黄金比例当成标准方法，应用在如法国沙特尔大教堂等令人惊叹的建筑上。虽然建筑师对几何学都很有兴趣，但中古世纪的艺术家，对黄金分割或数学这门学问都缺少兴趣。然而，15 世纪末，与文艺复兴时期著名画家交好的数学家卢卡·帕奇欧里，重新发现黄金比例的秘密。他的著作《神圣比例》（1509 年），是一本关于数字Φ 的专著；而替这本书绘制插画的，正是不负艺术家之名的李奥纳多·达·芬奇。
希腊数学家欧几里得是写下黄金比例定义的第一人。他写道：“当一条直线被分成两段，且直线全长对长段的比，等于长段对短段的比，则该直线就称为按中末比分段。”然而，希腊数学家兼神秘主义者毕达哥拉斯，是证明黄金比例为人体比例基础的第一人——人体的每个部分，都可以和其他部分形成黄金比例。他对人体比例的发现，影响了希腊建筑师，所有主要建筑的构成元件，连装饰上最小的细节，都是依照这个比例而建的。
黄金比例也称为黄金分割、黄金中项，或是神圣比例、神圣分割、黄金比重、黄金切割、黄金数字。随着文艺复兴的来临，人们重新发现黄金比例的神奇力量，多位重要艺术家都将黄金比例和矩形运用在作品中。
黄金比例不但出现在达·芬奇的《蒙娜丽莎》（1503—1506）中，而且米开朗琪罗和拉斐尔也以黄金比例进行创作。如，米开朗琪罗的《大卫像》（1501—1504），从肚脐相对于整体身高的位置，到指关节在手指上的位置，都符合黄金比例。米开朗琪罗的画作《圣家庭与圣约翰》（1507 年），因主要人物的位置和五角星或黄金星相符而受到瞩目。拉斐尔的《被钉在十字架的基督》（1502—1503）中，主要人物排列成黄金三角，可用来定位出图画中隐藏的五角星。
20 世纪，柯布西耶或达利之辈的建筑师、艺术家，使用黄金矩形，让作品在美学上符合黄金比例。黄金矩形就是长边对短边的比为黄金比例的矩形。达利的名作《最后晚餐的圣礼》（1955 年），显然运用了黄金比例。画布的尺寸为黄金矩形，画中巨大12 面体是透明的，因此各边看起来呈黄金比例。12 面体悬在基督头顶与后方，成为作品最显眼的部分。
建筑师也常常在作品中使用黄金分割。纽约的联合国大楼（ 建于1952 年） 共10 层高，其宽度与高度的比，恰成黄金比例。多伦多的西恩塔（建于1976 年）建成时，是全世界最高的独立建筑，它的设计就采用黄金分割：塔的总高度为1815.4 英尺（553.33 米），瞭望台的高度为1122 英尺（342 米），两者高度比恰为1.618。
虽然许多人认为鹦鹉螺的构造是精准的黄金螺旋，但其实两者有细微的差异。鹦鹉螺可以按照螺旋形状分解，螺纹每转180 度，就会形成一次黄金比例。但是，标准黄金螺旋的构成方式，是一组螺纹每转90 度就按黄金比例放大的黄金矩形。鹦鹉螺螺旋的头几圈，已经表现出每隔180度展开一次黄金比例的规律。所以，鹦鹉螺其实不是黄金螺旋，而是对数螺旋。大自然中，许多螺旋也都是对数螺旋。
14世纪的欧洲纸牌有四组花色：剑、棍、杯、币
游戏纸牌据说是在中国唐朝（618—907）时“发明”的。根据记载，唐代的同昌公主会玩“叶子戏”，可能是一种纸制的骨牌，而非真正的纸牌；但公元821—824 年间唐穆宗在位时，穆宗已会洗、发真正的牌。公元960—1279 年，宋代学士欧阳修记录，纸牌的发明正好跟纸的发展同时，人们发明了纸，代替了卷轴。
中国古代用于游戏的马吊牌，有四种花色：钱、索、万、十，花色和数字写在牌上。学者认为，这些牌可能是真正的纸币，被拿来赌博或交易。现代麻将方块的设计，可能就是从这些最早的纸牌演化而来的。到了14世纪初期，欧洲也可以看到游戏纸牌，可能传自埃及或中东。这种牌类似塔罗牌，有四组花色：剑、棍、杯、币（也称盘或五芒星）：至今传统的意大利、西班牙和法国纸牌，仍沿用这四种花色。早期的埃及式纸牌，一副共52张，分剑、棍、杯、币四种花色，每种花色有10张“点数”牌（点数即牌面上花色符号的数量），3张“宫廷牌”。
14世纪末期，游戏纸牌已经迅速传遍欧洲，但只有富豪用得起成套的纸牌。最早的纸牌是手工制作的，非常昂贵；但在接下来的50 年间，用木板刻印装饰布料的技巧，也应用到了纸张印刷中。当时，游戏纸牌甚至可以和宗教图像媲美，成为木刻印刷最普遍的用途。约1418 年起，纽伦堡和奥格斯堡的职业制牌师，开始制作、印刷成套的纸牌；但是1423 年前的印刷纸牌，一副都没有保存下来。
15 世纪中叶，纸牌花色开始变化。一副牌通常有四种花色。在德国，心、钟、叶子、橡实成了标准花色，并在德国东部和东南部沿用至今。意大利、法国、西班牙纸牌用剑、棍、杯、币四种花色。世界各地最常见的黑桃、红心、方块、梅花花色，源自15 世纪80 年代的法国。游戏纸牌很快成为大受欢迎的活动。1534 年，法国作家拉伯雷知道35 种不同的纸牌游戏，包括西班牙的比齐克牌戏、后来发展成惠斯特牌的意大利普利麦罗牌戏、英国的克里比奇牌戏，还有阿米什的尤克牌戏。
乔治·德·拉图尔的画作，反映出纸牌游戏如何大行其道。拉图尔是17 世纪的法国巴洛克派画家，画作追求戏剧性烛光照明的场景，创造强烈的明暗对比。在全欧洲不分贵贱、风靡纸牌的时代，拉图尔在通俗的场景中，画出老千、江湖郎中、算命师和骗子。到他的名作《拿着梅花A的老千》（1630—1634）问世时，游戏纸牌和纸牌的符号在西方世界已经广为人知。
大洋另一端的新世界，在到达新大陆后的数十年内，清教徒家庭的爸爸自己制作纸牌。美国的纸牌爱好者还创造了圆角的纸牌、王牌（原本是尤克牌戏中的特殊牌）、叠片工艺和多种纸牌游戏，包括扑克牌、皮纳克尔、桥牌。
维特鲁威提出的各种比例被后世的肖像画家奉为金科玉律
达·芬奇惊艳四座的《维特鲁特人》（1490年），图画旁边附有文字说明，是源于落马建筑师维特鲁特的著作。维特鲁特描述，古典建筑法则中，人体是比例的主要依据，并通过研究发现，从数学上而言，理想的身形应该是八头身。他把这些发现写在著作《建筑十书》（公元前15年）的第三册中。
达·芬奇以笔和墨水绘制的著名图画中，描绘了同一个人的两个身形：两身形重叠，手脚展开，被一个圆圈、一个方块环绕。这幅图画和附注文字也被称为“比例准则”或“人的比例”。不同的手脚位置，组成共16 种姿势。双臂水平展开、两脚并拢的姿势，被认为是重叠在方块上的图画；而手脚呈大字形展开的姿势，则重叠在圆圈之上。达·芬奇是最具代表性的文艺复兴人。和同时代的许多人物一样，达·芬奇的作品奠基于艺术神秘主义、魔法和科学的结合。《维特鲁威人》不仅成为文艺复兴时期的文化标志，还完美呈现了达·芬奇对比例的深刻认识。它凸显了赫尔墨斯派的信条“一花一世界”，即人就如同宇宙的镜子。达·芬奇也认为，人体的运作就是宇宙运行的缩影。
达·芬奇在第二部分的文字中，载明维特鲁威提出的各种比例，例如手的长度是身高的1/10、阴茎的起始点是身高一半之处、脚的长度是身高的1/7，以及“下颌到鼻子的距离、眉毛到发线的距离，都与耳朵相等，为脸长的1/3”，被后世的肖像画家奉为金科玉律。达·芬奇的绘画，是仔细钻研前人文献，加上他自己实际观察人体的成果。在画圆圈和方块时，达·芬奇的观察正确——虽然圆圈的中心是肚脐，但方块的中心和圆圈的中心不同——以解剖学而言，位置应该更低。中心位置的调整，是《维特鲁威人》的创新，也是同一主题的其他绘画所不能及的独到之处。达·芬奇不同于维特鲁威的另一个地方，就是他把手臂画在使指尖与头顶齐平的位置，不像维特鲁威画的角度较低，手臂形成通过肚脐的线条。
在维特鲁威之前，世界各地就已有许多运用几何比例的古代建筑，包括埃及和希腊的建筑。后来中世纪欧洲的教堂也融合了象征性的几何学，而印度与喜马拉雅地区的性灵团体，以曼陀罗和神圣数字为设计概念，建造寺庙。
作者：萨拉· 巴特利特
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